Родился 2 ноября 1936 года в г. Горьком. Раннее детство Юрия Михайловича прошло на пограничной заставе № 1 (около финской деревни Суоперя) Первого Калевальского пограничного отряда НКВД Карельского округа. Этой заставой командовал его отец.
После героической гибели отца, старшего лейтенанта Шмагрина Михаила Трифоновича (27 декабря 1939 года), они с мамой Софией Андреевной и младшей сестрой Валей переехали жить в г. Горький.
С 1940 по 1944 годы ходил в детский очаг (детский сад) на улице Заводский парк (Сормовский район).
С 1944 по 1947 годы учился в начальной школе на улице Баррикад, а с 1947 по 1951 годы – в средней школе № 82 на улице Коминтерна.
Во время Великой Отечественной войны вместе с другими детьми помогал фронту. Относится к категории «дети войны».
В 1955 году закончил Сормовский машиностроительный техникум по специальности «судовые машины и механизмы».
С 1955 по 1958 годы проходил срочную военную службу по обеспечению безопасности воздушной границы СССР. По состоянию здоровья не смог стать офицером-пограничником, как отец.
С 1958 года работал на заводе «Красное Сормово», сначала один год слесарем, затем с 1959 по 1995 годы – технологом в отделе главного технолога (ОГТ). С 1962 по 1964 годы был комсоргом ОГТ, с 1982 по 1984 годы – председателем профсоюзного бюро ОГТ.
По итогам трудовой деятельности награжден юбилейной медалью «100 лет В.И. Ленину», медалями «Ветеран труда» и «300 лет Российскому флоту», почётными знаками ударника коммунистического труда, Грамотами и благодарностями от руководства завода и ОГТ.
В 1995 году вышел на пенсию. Активно проводит работу по военно-патриотическому воспитанию воинов-пограничников и молодежи. На примере военной службы и подвига своего отца, вместе с супругой Лидией Александровной, воспитал сына и внука, которые стали офицерами-пограничниками.
В свой день рождения Юрию Михайловичу прислали свои поздравления пограничники из Центрального аппарата ПС ФСБ России, Пограничного управления ФСБ России по Республике Карелия и многих мест России, где в настоящее время служат пограничники-шмагринцы (служившие в разные годы на заставе имени старшего лейтенанта М.Т. Шмагрина).
От ветеранов НОООВ «Нижегородский пограничник» Ю.М. Шмагрину была вручена настольная копия № 2 памятника «Пограничникам всех поколений посвящается».
Поздравления прозвучали от администрации Городецкого муниципального округа, Сормовского района г. Нижнего Новгорода, внуков, правнуков, родных, близких, друзей и хороших знакомых «виновника торжества».
Мы уверены, что 88 лет – дважды бесконечный юбилей
Ю.М. Шмагрина – это ещё далеко не предел!